有人说，他是了不得的年轻学者。

    他却说：“能够把事业和兴趣结合起来是件很幸运的事。”

    对于365bet副教授郗平来说，专注于纯数学领域的数论研究，是他莫大的兴趣。

    数学王子高斯曾评论到，“数学是科学的皇后，而数论则是数学的皇后”。在每个核心问题上取得了进展，就意味着离摘取皇后皇冠上的“明珠”更近了一步。

    日前，郗平的论文When Kloosterman sums meet Hecke eigenvalues在历经一年多的同行评审后已在线发表于国际数学期刊Inventiones mathematicae。这是国际数学界最权威的期刊之一，与Annals of Mathematics、Acta Mathematica、Journal of the American Mathematical Society被公认为是国际四大顶尖数学期刊。在长达67页的论文中，郗平研究了美国科学院院士、普林斯顿大学Nicholas Katz教授于1980年提出的Kloosterman和模结构问题（下称Katz问题）。

理论研究“开花结果”

    “没有进展才是正常的状态，但还是要坚持。”郗平说，在基础科学领域，偶然迸发的智慧火花，往往能催生意想不到的创新。

    “六七年前就开始关注Katz问题了，不过直到两年前才有了最终的灵感。”2017年12月的一天，在“数学的直觉”的触动下，关于Katz问题的灵感悄然而至。而这种灵感，无疑是来自积累和长期不懈的坚持。“记不起来为什么会茅塞顿开，但就是突然间豁然开朗。”

    灵感来临后，成文也非常流畅，一个月的时间就定稿了。在投稿之前，郗平还把文章分享给了很多同行，有很多前辈给出了宝贵的建议，包括Nicholas Katz教授本人、巴黎十一大Étienne Fouvry教授、瑞士洛桑联邦理工学院Philippe Michel教授以及菲尔兹奖得主Jean-Pierre Serre教授等。2018年1月底，他把文章投到了Inventiones mathematicae。

    经过一年多的等待，今年9月5日，郗平收到了论文被接收的消息。

    Katz问题意在建立两个数学对象Kloosterman和与Hecke本征值之间的联系。前者是代数几何中的对象，后者来源于自守形式，解析理论要丰富得多。如果沿着Katz的想法可以建立它们之间的联系的话，那么一者的很多问题就可以利用另一者来处理了。的确，郗平在Katz问题上取得了实质性突破。他证明了对任意给定的Hecke-Maass尖形式，必定存在无穷多个殆素数，使得对应的Kloosterman和与Hecke本征值不可能一致。Inventiones mathematicae审稿人指出，“在Katz问题上，本文首次成功避开了Maass尖形式的Ramanujan猜想”，并认为“文中成功处理的情形是令人吃惊的”。

    “按Katz原有的思路建立两个对象的联系是不大行得通的，一个更值得深入考虑的问题是，能否提出新的思路来建立他们之间的联系。”郗平满怀憧憬。

    “交大是我成长的地方。易媛教授把我领入了数论的大门，她的指导与鼓励坚定了我从事数论研究的信念。”郗平的感恩之情溢于言表，“博士期间在瑞士洛桑联邦理工学院进行联合培养，Philippe Michel教授敏锐的直觉和对问题的洞察力深刻地影响了我。近年来与法国国家科研中心的吴杰研究员开展的愉悦高效的合作，也让我体会到了不同数学方法融合时的有力与新奇。”

兴趣开启科研之路

    兴趣是郗平致力于数论研究的一把金钥匙。“虽然数学一直是我的兴趣所在，但刚读大学时还是挺迷茫的，那种痛苦的状态持续了近两年。”那时他读了很多数学史、数学思想方面的书。得益于数学大师的辉煌事迹，感激于那一段段天才引导的历程，后来他逐渐认识到了现代数学的魅力，也对纯数学逐渐产生了浓厚的兴趣。

    在谈及从事基础研究的经验时，郗平认为经典的思想至关重要，在新的问题中往往可以焕发新的生命力。2013年6月在苏黎世参加会议期间，郗平了解到菲尔兹奖得主Atle Selberg早年关于孪生素数猜想的一个想法。“报告还没结束，我就意识到这个想法对我的问题是极有帮助的，尽管我们关心的是完全不同的两个问题。这个想法对我后面的进展是有决定性影响的。”

    同时，要注重不同数学分支的知识积累与融合。“也许当时用不上，但日后用到的时候，可能连自己也没有意识到。”郗平说：“在When Kloosterman sums meet Hecke eigenvalues论文中，除了数论工具，还用了一点点代数几何与调和分析。还有，做数学也需要品位与嗅觉：前者指引我们去研究‘好的数学’，后者体现着研究过程中的直觉与洞察力。而这些，都是在长期的坚持、积累和熏陶中逐渐形成的。”

    “与同行交流也是极为重要的。我们每年都会去中科院数学所参加解析数论讨论班，大家轮流报告自己的研究心得，这已经成了一个优良传统。老前辈们严谨治学的精神和乐于分享的态度，对于我们晚辈是极大的鼓舞。”平时，郗平与他所在的团队也积极地组织各种学术活动，自工作以来从未间断过，尤其包括在国家天元数学西北中心支持下的数论主题研讨班。办公室的西面墙上贴满了各种数学会议的海报，那是他们近几年组织活动的最好证明。

    基础研究是科技发展的最重要基石，推动了人类文明的进步，甚至构成了物质文明的基础。基础研究的深刻发展，会对后续的技术创新产生深远的影响。因此，对于从事基础研究的科研工作者来讲，是要坐得了“冷板凳”的。

    对于基础研究的“冷板凳”之说，郗平有着自己的理解：“板凳的‘冷’至少来自两方面。一是基础理论研究的周期比较长，尤其是纯数学，需要长期的坚持与积累，这是学科自身的特质决定的。另一个就是外界的评价。如果没有外界对纯数学的宽容、理解与尊重，那我们前进的道路将是筚路蓝缕。”

    “其实板凳也不冷，也是有温度的，只要那是你的兴趣所在。而且，有很多人与我们同行，我们的数论团队是很温暖的。”郗平微笑着补充道。

    值得一提的是，科技部、教育部、中科院与国家自然科学基金委于近期联合制定并发布了《关于加强数学科学研究工作方案》，将从经费、平台及合作交流等方面对数学研究给予特别的支持，数学及相关基础学科的发展将迎来新的春天。

与梦想和奋斗同行

    20多平米的办公室里，靠墙摆放着三个满满的书柜，里面整齐摆放着数学、哲学、文学等各类书籍。北面墙上挂着两块大玻璃板，上面写满了数学公式。“每周都会有很多学生来答疑，他们中间很多人对纯数学有着浓厚的兴趣。”聊到学生时，郗平格外兴奋。“他们勤奋踏实又泛着灵性，与他们交流，感觉自己也永远是年轻的。不过他们有时也会迷茫，我也会讲起一些自己的经历和感悟，希望对他们有所帮助。”他很欣赏雨果的那段话：“花的事业是尊贵的，果实的事业是甜美的，让我们做叶的事业吧，因为叶的事业是平凡而谦逊的。”

    郗平于2004年考入西安交通大学理科试验班，2014年博士毕业后留校任教。十多年来，他将信念、理想已深深地融入进了西部这块热土，将最美的时光与西安交通大学交织融合在了一起。

    交大数学底蕴深厚、源远流长。交通大学的前身南洋公学于1896年设立数学课，1928年正式成立数学系。在一代代数学人的辛勤耕耘下，数学学科取得了长足的发展，并为我国近代数学做出了重要贡献。特别是自1956年交通大学西迁以来，交大数学人弘扬传统，艰苦奋斗，在科学研究与人才培养等方面取得了丰硕的成果，目前学院已拥有“大数据算法与分析技术国家工程实验室”“国家天元数学西北中心”“西安数学与数学技术研究院”等多个高水平科研平台。郗平的成长，无疑得益于师长们的教导和同学同事们的鼓励帮助，也得益于学院宽松的科研环境和浓郁学术氛围。

    “这几年，西安交大毕业留在西北的学生逐年增加，比例已经接近一半，还会继续增加。这说明西北大有希望。”10月15日，李克强总理来西安交通大学视察时寄语广大师生。

    爱国奋斗是交大人永远的精神底色。如今，在西安交通大学还有很多像郗平这样优秀的西迁新传人，他们扎根西部，从西迁精神中不断汲取强大精神动力，始终把个人奋斗与国家需要、社会发展紧密联系在一起，扛起时代重任，书写奋斗芳华，汇聚成国家发展的强大力量。

    人物简介：郗平，365bet副教授，2004年进入西安交通大学理科试验班学习，2014年在易媛教授与Philippe Michel教授联合指导下获得博士学位。主要研究领域为数论，涉及代数迹函数的解析理论、素数分布、筛法及自守形式等方面的研究。研究成果发表于Inventiones mathematicae、Compositio Mathematica、International Mathematics Research Notices、Mathematische Zeitschrift等国际数学期刊。目前主持国家自然科学基金青年项目、面上项目及中法合作交流项目各一项。

    本文转载自：交大新闻网：http://news.xjtu.edu.cn/info/1011/122408.htm